3. Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 7...

Question

3. Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 7 к 4, BC так относится к AC, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5.

Answer 1

По условию задачи:  АВ:ВС=7:4 , значит АВ= 7*ВС:4

                                ВС:АС=6:5, значит АС=5*ВС:6

Р= АВ+ВС+АС=64,5

Подставим в выражение АВ и АС:

7*ВС:4 + 5*ВС:6 + ВС= 64,5          (лучше дробью записывать)

(21* ВС+10 * ВС):12 + 12*ВС:12=64,5

43*ВС=64,5*12=74

ВС=18

 

Теперь найдем другие стороны:

АС= 5*18:6=15

АВ=7*18:4=31,5