Решить неравенство 5^(2x+1)-5^(x+2)>5^x-5, помогите пожалуйста.

0 голосов
15 просмотров

Решить неравенство 5^(2x+1)-5^(x+2)>5^x-5, помогите пожалуйста.


image

Математика (61 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

5^(2x+1)-5^(x+2)>5^x-5
1) 5*5^2x-25*5^x>5^x-5
2) 5*5^2x-26*5^x+5>0
3) 5*5^2x-26*5^x+5=0
D=26*26-100=24*24
5^x=(26-24)/10=1/5; x=-1
5^x=(26+24)/10=3; x=log 3 по осн.5
4) 5(5^x-1/5)(5^x-3)>0
методом интервалов получаем ответ:
от -бесконечности до -1 объединено от логарифма 3 по осн.5 до бесконечности, все не включительно ()

(1.5k баллов)