(ctg^2 1- 3)*(ctg^2 2 - 3)*...*(ctg^2 89 - 3)*(ctg^2 90 - 3)

Решите задачу:

$(ctg ^{2} 1к-3)*(ctg ^{2} 2к-3)*...*(ctg ^{2} 89к-3)*(ctg ^{2} 90к-3)=$

$(ctg ^{2} 1к-3)*(ctg ^{2} 2к-3)*...*(ctg ^{2}30к-3)*...*(ctg ^{2} 89к-3)*$

$*(ctg ^{2} 90к-3)=(ctg ^{2} 1к-3)*(ctg ^{2} 2к-3)*...*0*...*(ctg ^{2} 89к-3)*$

$*(ctg ^{2} 90к-3)=0$

$PS: ctg30к= \sqrt{3}$

$ctg ^{2} 30к= ( \sqrt{3}) ^{2} =3$

$(ctg ^{2} 30к-3)= ( \sqrt{3} )^{2} -3=3-3=0$