√3х2-2х+15 + √3х2-2х+8=7

Наверное вы имели ввиду
$\sqrt{3 x^{2} -2x+15} + \sqrt{3 x^{2} -2x+8} =7$
пусть
3x²-2x+15=t
тогда
3x²-2x+8=t-7
получаем
$\sqrt{t} + \sqrt{t-7} =7$
$\sqrt{t-7} =7- \sqrt{t}$
возведем в квадрат
$t-7 =49- 14\sqrt{t} +t$
$14\sqrt{t} = 56$
$\sqrt{t}= 4$
$t= 16$
3x²-2x+15=16
3x²-2x-1=0
по теореме Виета
x=1
x=-1/3
сделав проверку вы удостоверитесь что это корни уравнения