Помогите решить уравнение: ✓x-8+3⁴✓x-2=4

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить уравнение: ✓x-8+3⁴✓x-2=4


image

Математика (61 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Замена: (x-2)^1/4 = A
Тогда (x-2)^1/2 = A^2

A + 3A^2 - 4 = 0
D = 1 - 4*a*c = 1 - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49
x1,2 = (-1 +- 7) / 6 = 1 и -8/6

Вернемся к замене:
[x-2] = 1 и [x-2] = -8/6
Второй вариант невозможен, т.к. корень не может равняться отрицательному числу

[x-2] = 1 | возводим в квадрат обе чсти
x - 2 = 1
x = 3

(4.4k баллов)