Докажите тождествоа) a(b-c)=-a(c-b)б) (a-x)(b+y)+(a-x)(b-y)=2b(a-x)

Question

Докажите тождество
а) a(b-c)=-a(c-b)
б) (a-x)(b+y)+(a-x)(b-y)=2b(a-x)

Answer 1

Везде раскрываем скобки
а) a(b-c)=-a(c-b)
a(b-c)=ab-ac=-a(-b+c)=-a(b-c)
б) (a-x)(b+y)+(a-x)(b-y)=2b(a-x)
(a-x)(b+y)+(a-x)(b-y)=(ab+ay-xb-xy)+(ab-ay-xb+xy)=ab+ay-xb-xy+ab-ay-xb+xy=ab+ab-bx-bx=2ab-2bx=2b(a-x)
(a-x)[(b+y)+(b-y)]=2b(a-x)