Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме: «Показательные уравнения»....

0 голосов
39 просмотров

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Показательные уравнения».

Найдите корни уравнения:


image

Математика (4.4k баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

8/.
( \frac{1}{2}) ^{x-8}= 2^{x} \\ \\ 2^{8-x}= 2^{x} \\ 8-x=x \\ 2x=8 \\ x=4
7.
( \frac{1}{8} )^{-3+x} =512 \\ \\ 2^{-3(-3+x)} = 2^{9} \\ -3(-3+x)=9 \\ 9-3x=9 \\ -3x=0 \\ x=0

(36.4k баллов)
0 голосов

7) x = 0, т.к. -3+x = -3. При отрицательной степени дробь переворачивается и возводится в степень. 8^3 = 512, т.е. (\frac{x}{y})^{-3+x} = \frac{512}{1} = 512
8) x = 7, т.к. 7-8 = -1. Опять переворачивается дроб и т.д. (\frac{1}{2})^{x-8}=\frac{2}{1}=2

(152 баллов)