** десяти внешне одинаковых карточках написаны буквы А М Т Е А М Т И А К. какова...

Question

На десяти внешне одинаковых карточках написаны буквы А М Т Е А М Т И А К. какова вероятность, что:
а) получим слово МАТЕМАТИКА
б) получим слово ТЕМА
в) получим слово МАМА
г) получим слово КИТ

Answer 1

3 раза повторяется буква А
2 раза повторяется буква Т
2 раза повторяется буква М

а) всего 10! Вариантов расположения букв, но есть указанные повторения

Р= 2!*2!*3!'/10!= 6.6 *10^(-6)

б) первую букву можно выбрать с вероятностью 2/10, вторую 1/9, третью 2/8, четвертую 3/7
Итого Р = 2/10*1/9*2/8*3/7=0.00238

в) аналогично
Р=2/10*3/9*2/8*3/7=0.007

г)
Р= 1/10*1/9*2/8=0.0028