Для функции f(x)=sinx+cosx найдите первобразную график которой проходит через точку А...

Question

Для функции f(x)=sinx+cosx найдите первобразную график которой проходит через точку А (п/2 ; 0)

Answer 1

f(x)=sinx+cosx
∫(sinx+cosx) dx = -cosx + sinx +C
А (п/2 ; 0)
-cos (п/2) + sin (п/2) + C = 0
-0 + 1 + C = 0
1 + C = 0 
C = - 1

Ответ: F(x) = -cos (x) + sin (x) - 1