В ванну налита вода объёмом 80 л при температуре 10 градусов. Сколько воды при 100...

Question

В ванну налита вода объёмом 80 л при температуре 10 градусов. Сколько воды при 100 градусах нужно добавить в ванну, чтобы температура смеси стала равной 25 градусов?

Answer 1

Налитая изначально вода будет нагреваться и получит тепла
Q1=cm1(t-t1)
Добавленная вода будет охлаждаться Q2= cm2(t-t2)
Q1+Q2=0 (тепловой баланс)
Решаем систему уравнений
cm1(t-t1)+cm2(t-t2)=0cm2(t-t2)=- cm1(t-t1)m2= -cm1(t-t1) / c(t-t2) = -m1(t-t1) / (t-t2) = m1(t-t1) / (t2-t)
подставив значения, получаем:
m2= m1(t-t1) / (t2-t)
m2=80(25-10)/(100-25)=16 л
Ответ: 16 литров