ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Вычислите производную

0 голосов
21 просмотров

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Вычислите производную


image

Алгебра (126 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Task/25826452
-------------------
Вычислить производную функции  y = 2x² /(x² -5)
-------------
Тема: "Как усложнять себе жизнь"
y = 2x² /(x² -5) = ( 2(x² -5) +10 ) / (x² -5) = 2 +10/ (x² -5) =2 +10* (x² -5)⁻¹ ;
y ' =(2 +10* (x² -5)⁻¹ ) '  = 0 +10*(-1)*(x² -5)⁻² *(x² -5) ' = - 20x /x² -5)² .
---------
y '= ( 2x² /(x² -5) )' =2 * (2x (x²-5) - x²(x² -5) ') /(x² -5)² =
2 * (2x³-10x -2x³) /(x² -5)²  = - 20x /x² -5)² .

(181k баллов)
0 голосов

Производная частного:

y' =( \frac{2 x^{2}}{x^{2} -5})'= \frac{(2 x^{2} )'*(x^{2} -5) -2 x^{2}*(x^{2} -5)'}{(x^{2} -5)^2} = \\ \\ = \frac{4x*(x^{2} -5) -2 x^{2}*2x}{(x^{2} -5)^2} =\frac{4x^3 - 20x -4 x^{4}}{(x^{2} -5)^2} =\frac{- 20x}{(x^{2} -5)^2}

(43.0k баллов)