Решите интеграл tg^2 (x)+1

0 голосов
49 просмотров

Решите интеграл
tg^2 (x)+1

Математика (90 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits {(tg^2 (x)+1) } \, dx =\int\limits {( \frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}+1) } \, dx =\int\limits {( \frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}+\frac{cos^2(x)}{cos^2(x)}) } \, dx = \\ \\ =\int\limits {\frac{sin^2(x)+cos^2(x)}{cos^2(x)}} \, dx =\int\limits {\frac{1}{cos^2(x)}} \, dx =tg(x)+C
(43.0k баллов)
Похожие задачи