Найдите область определения функции у= A. (-∞;0)∪(0;+∞) B. [-2;0)∪(0;+2] C....

0 голосов
52 просмотров

Найдите область определения функции
у=\frac{ \sqrt{ x^{3} -4x} }{x}

A. (-∞;0)∪(0;+∞)
B. [-2;0)∪(0;+2]
C. (-∞;-2]∪[2;+∞)
D. [-2;0)∪(2;+∞]
E. (-2;0)∪(2;+∞)


Алгебра (565 баллов) | 52 просмотров
0

В D нет ошибки? Ответ х∈[-2;0)∪[2;+∞)

0

Нет, в D нет ошибки

0

А всмысле, со скобками да, что-то я ошиблась хд

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Область определения дожна удовлетворять следующтм треблваниям: под корнем не должно быть отрицотельного числа и знаменатель дроби не равен 0.
1. x³-4x≥0
x(x²-4)≥0
x(x-2)(x+2)≥0
Точки смены знака -2, 0 и 2
х∈[-2;0]∪[2;+∞)
2. х≠0
Объединяя пункты 1 и 2 получим х∈[-2;0)∪[2;+∞)

(101k баллов)