Периметр прямоугольника равен 28 м. А его площадь 48 м в квадрате. Найти стороны...

0 голосов
53 просмотров

Периметр прямоугольника равен 28 м. А его площадь 48 м в квадрате. Найти стороны прямоугольника?

Алгебра (12 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Р=(а+в)*2=28

S=а*в=48

Из первого уравнения

а+в=28:2

а+в=14

а=14-в

подставляем а во второе уравнение

(14-в)*в=48

14в-в^2-48=0

в^2-14в+48=0

дискрим. Д=196-4*1*48=196-192=4

корень из Д=2

в1=(14-2)/2=6

в2=(14+2)/2=8

при в=6, а=14-6=8

при в=8, а=14-8=6

Стороны прямоуг. равны 6см и 8см

(1.7k баллов)
0 голосов

\left \{ {{2(a+b)=28} \atop {a*b=48}} \right.

 

\left \{ {{a+b=14} \atop {a*b=48}} \right.

 

\left \{ {{b=14-a} \atop {a*(14-a)=48}} \right. 

 

14a-a^{2}=48

14a-a^{2}-48=0 умножаем это уравнение на (-1) получается

a^{2}-14a+48=0 теперь используем формулу (a-b)^{2}

a^{2}-14a+49-1=0

(a-7)^{2}=1

a-7=1

a=8

b=14-a=14-8=6

Ответ стороны прямоугольника равны 6 и 8 

(312 баллов)
Похожие задачи