Не используя калькулятор сравните числа корень 2012 плюс корень 2014 и 2корняиз2013

Question

Не используя калькулятор сравните числа корень 2012 плюс корень 2014 и 2корняиз2013

Answer 1

Task/25776935
-------------------
√2012+√2014  ?  2√2013  ;
√2014 - √2013 ? √2013 - √2012
* * * (√2014 - √2013)(√2014 +√2013 )/(√2014 + √2013) ? 
       (√2013 - √2012)(√2013 + √2012)/(√2013 + √2012)  * * *  
1/(√2014 + √2013)  <  </strong>1/(√2013 + √2012) 

√2012+√2014  <  2√2013  .</strong>

Answer 2

(√(2012) + √(2014) )² = 4026 + 2√(2012*2014) = 4026 + 2√((2013-1)(2013+1))=

= 4026 + 2√(2013² - 1)

(2√2013)² = 4026 + 2*√2013²

√2012 + √2014 < 2√2013