Можно ли линейкой имеющей сантиметровые деления измерить длину с точностью до 1мм?

Ответ: нельзя.
Вы указали, что точность должна быть до 1 мм, то есть погрешность такого измерения не превышает 1мм. Если у линейки сантиметровые деления, то погрешность измерения этой линейкой будет не более 1 см.