В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, sina 7/17, ас=4 корня из 15. Найти ав

0 голосов
450 просмотров

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, sina 7/17, ас=4 корня из 15. Найти ав

Геометрия (199 баллов) | 450 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

A



C                       B
Если SinA = \frac{7}{17}, то CosA = \sqrt{1 - Sin ^{2}x } = \sqrt{1 - ( \frac{7}{17}) ^{2} = \sqrt{1 - \frac{49}{289} } = \sqrt{ \frac{240}{289} } = \frac{4 \sqrt{15} }{17}
CosA = \frac{AC}{AB}
AB = \frac{AC}{CosA}
AB = 4 \sqrt{15} : \frac{4 \sqrt{15} }{17} = 17

(218k баллов)
0 голосов

 синус, это отношение BC/AB=7/17, следовательно, BC=7AB/17      
так как треугольник прямоугольный, следовательно , АВ^2=BC^2+AC^2(подставляем значение ВС полученное в первом действие),
 получается, АВ^2=(7AB/17)^2+AC^2-подставляем численные выражения, получается, 289 АВ^2=49AB^2+69360, получается 240AB^2=69360, следовательно, AB=корень из 289 , в итоге AB=17 Ответ: AB=17

(100 баллов)
Похожие задачи