Как решать такие неравенства?

Решается путём замены.

На примере Б. Разница будет только в замене.
$(\frac{1}{2})^{3x} - 9*(\frac{1}{2})^{2x} +27*(\frac{1}{2})^{x} - 27 \ \textless \ 0\\ z = (\frac{1}{2})^{x}\\ z^3 - 9z^2+27z-27 \ \textless \ 0\\ z^3 - 9z^2+27z-27 = 0\\$

Предположим, что один из корней сокрыт в одном из делителей свободного члена (свойство Бинома Ньютона): $\pm{1}, \pm{3}, \pm{9}, \pm{27},$
Предположим, что это число 3. Тогда, если подставить это число в выражение, должен получиться 0.
$z^3 - 9z^2+27z-27 = 27 - 9*9 + 27*3 - 27 = - 9*9 + 27*3 = -81 + 81 = 0$
$z_1 = 3$

Делим $(z^3 - 9z^2+27z-27)$ на $(z-3)$ :
$\frac{z^3 - 9z^2+27z-27}{z-3} = \frac{(z-3)(z^2-6z+9)}{z-3} = z^2-6z+9$
$z^2-6z+9 = 0\\ (z-3)^2 = 0\\ z_1 = z_2 = z_3 = 3$

Посчитаем значения до точки, в которой функция = 0 и после. (До $z_1$ и после):
При z = 2 : $2^3 - 9(2)^2+27(2)-27 = -1$
При z = 4 : $4^3 - 9(4)^2+27(4)-27 = 1$

Значит, до $z_1$ , функция меньше 0, а после - больше.
Ответ промежуточного неравенства $z^3 - 9z^2+27z-27 \ \textless \ 0$ :
$z \in (- \infty; 3)$

$z = (\frac{1}{2})^{x}\\ (\frac{1}{2})^{x} = 3\\ x = \log_{\frac{1}{2}}{3} = -\log_{2}{3}$
Из-за того, что основание логарифма < 1, ответ "переворачивается":
$x \in (-\log_{2}{3}; +\infty)$