Task/25824416
--------------------
Lim (x -3)/ (√(x+1) - 2)
x→3
* * * неопределенность типа 0/0 : (3 -3)/(√(3+1) - 2 )= 0 /(√4 - 2 ) =0/0 * * *
Lim (x -3)/ (√(x+1) - 2) =Lim (x -3)(√(x+1) + 2) / (√(x+1) - 2)(√(x+1) + 2) =
x→3 x→3
Lim (x -3)(√(x+1) + 2) / (x -3) =Lim (√(x+1) + 2) =√(3+1) + 2 =4.
x→3 x→3
ответ : 4.
------- P.S. -------
(a-b)(a+b) =a² - b²
(√(x+1) - 2)(√(x+1) + 2) =(√(x+1) )² - 2² = x+1 -4 = x-3.