Ищем, при каких условиях неравенство не может существовать.
а)x-3 >0
x>3
ответ: (3; +бесконечность)
б)2x²-7x+5>0
D=49-4*2*5=9
x1=2,5
x2=1
чертим прямую, на ней обозначаем пустыми точками наши иксы, проверяем, где + , где -, подставляя нуль заместо x:
2*0²-7*0+5=5 (больше нуля), а значит обозначаем промежуток от 1 до 2,5 как +, а остальные промужутки как -.
Так как в исходном неравенстве многочлен больше нуля, то в ответ входят промежутки с +
ответ: (1; 2,5)
в)4x²-1
0
x²0,25
x0,5
ответ: (-бесконечность; 0,5)U(0,5;+бесконечность)
г)4x²-90
x²9/4
x3/2
Ответ: (-бесконечность; 3/2)U(3/2; +бесконечность)