Помогите! Ни как не могу решить

0 голосов
32 просмотров

Помогите!
Ни как не могу решить


image

Алгебра (93 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt[3]{a} =a^{ \frac{1}{3}}\\\\\\ \frac{a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{ab}}\cdot \frac{ab^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{1}{3}}b}{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{b}}= \frac{a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{b}}\cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}\cdot b^{\frac{1}{3}}\cdot (a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}})}{ \sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[3]{b} } =\\\\=\frac{(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})\cdot (a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}})}{a^{\frac{1}{3}}\cdot b^{\frac{1}{3}}}=

=\frac{(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}})^2\cdot (a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}})}{a^{\frac{1}{3}}\cdot b^{\frac{1}{3}}}=\frac{(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})^2\cdot (\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b})}{ \sqrt[3]{ab}}
(834k баллов)