Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240 км, выехал легковой автомобиль....

Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240 км, выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из B в A выехал грузовой автомобиль. Легковой ехал со скоростью, на 20 км/ч большей скорости грузового, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что они встретились в середине пути.

Answer 1

Скорость грузового - V.
Пишем такое выражение с учетом 
S = 240 : 2 = 120 км - половина пути  и стоянка - 0,5 часа.
1)  t = 120/V = 120/(V+20) + 0.5 - время до встречи.
Приводим к общему знаменателю.
2) 120*(V+20) = 120*V + 0.5*V*(V+20)
Раскрываем скобки и упрощаем.
3)  120*V + 2400 = 120*V + 0.5*V² + 10*V
Решаем квадратное уравнение.
4) 0,5*V² + 10*V - 2400 = 0
Дискриминант  D = 4900,  √D = 70
V1 = 60 км/ч - скорость грузовика - ОТВЕТ
V2 = 80 км/ч - скорость легковой а/м - ОТВЕТ