Найти область определения √(cos(x)-sin^2(x)-1)

0 голосов
16 просмотров

Найти область определения
√(cos(x)-sin^2(x)-1)


Математика (25 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Найти область определения
√(cos(x)-sin^2(x)-1)

(cos(x)-sin^2(x)-1)≥0

(cos(x)-1+cos^2(x)-1)≥0

cos(x)=t             -1≤ t≤1            ----------------- [-1]///////[1]--------------------                 
t²+t-2≥0       ⇔  (t+2)(t-1)≥0     /////////////[-2]--------------[1]//////////////////

cosx=1 x=2πn, n∈Z
(80.5k баллов)