В равнобедренном треугольнике ABC(AC=BC, cos угла B=1/3) проведены высоты AN и CM. Найти отношение AN/CM.
АВ=2*(ВС*cosВ)= 2ВС/3. Поскольку треугольник равнобедренный и АМ=МВ. Площадь треугольника АВС выразим через разные высоты и приравняем. 1/2*АВ*СМ=1/2*ВС*АN. Или 1/2*(2ВС/3)*СМ=1/2*ВС*АN. Отсюда AN/CM=2/3.