X2−13x+36=0
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.
-b±b2-4(ac)2a
Подставляем значения a=1, b=−13b и c=36 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно x.
13±√(−13)2−4⋅(1⋅36)2⋅113±(-13)2-4⋅(1⋅36)2⋅1
Упростим числитель.
Возводим −13 в степень 2, получаем 169.
x=13±169-4⋅(1⋅36)2⋅1
Умножив 36
на 1, получим 36.
x=13±√169−4⋅362⋅1
Умножив −4 на 36, получим −144.
x=13±169-1442⋅1
Вычтем 144 из 169 и получим 25.
x=13±252⋅1
Записываем 25 как 52.
x=13±522⋅1
Вынесем множители из под корня, полагая, что они являются положительными вещественными числами.
x=13±52⋅1
Умножив 2 на 1, получим 2.
x=13±52
Итоговым ответом является комбинация обоих решений.
x=9;4