Докажите тождество (a^3-b^3)/a-b +5ab=(a+b)^2+b(4a+3)-3b

Question

Докажите тождество
(a^3-b^3)/a-b +5ab=(a+b)^2+b(4a+3)-3b

Answer 1

(a^3 - b^3) / (a - b) + 5 ab = ((a - b)*(a^2 + ab + b^2)) / (a - b) + 5ab = 
a^2 + ab +b^2 + 5ab =a^2+6ab + b^2 =(a^2 + 2ab + b^2) +4ab =(a+b )^2+4ab 

(a + b)^2 + b(4a + 3) - 3b =(a + b)^2 + 4ab + 3b - 3b = (a+b)^2 + 4ab ;

(a + b)^ + 4ab  = (a+ b)^2 + 4ab