Через одну трубу можно наполнить бассейн ** 3 часа быстрее, чем через другую трубу...

Question

Через одну трубу можно наполнить бассейн на 3 часа быстрее, чем через другую трубу опустошить этот бассейн. Если одновременно открыть обе трубы, то бассейн наполнится за 36 часов. За сколько часов первая труба может наполнить, а вторая - опустошить бассейн?

Answer 1

Первая труба со скоростью v заполняет бассеин объемом V за t1 часов,

вторая со скоростью u опустошает его за t2=(t1+3) часов,

работая одновременно они заполнят бассеин за t3=36 часов.

из условия имеем t1=V/v, t2=V/u, t2=t1+3.

отсюда v-u=V(t2-t1)/t1t2=. далее t3=V/(v-u)=t1(t1+3)/3=36,

или

t1^2+3t1-108=0.

решая квадратное уравнение получаем t1=9ч, t2=12ч.