Решить систему уравнений.
1. {x+y=4 {x=4-y {x=4-y {x=4-y {x=4-y
{y+xy=6 ⇔ {y+y·(4-y)=6 ⇔ {y+4y-y²=6 ⇔ {-y²+5y-6=0 /(-1) ⇔ {y²-5y+6=0
y²-5y+6=0
D=25-24=1
y₁=(5+1)/2=6/2=3
y₂=(5-1)/2=4/2=2
{x=4-3 {x=1 {x=4-2 {x=2
{y=3. ⇔ {y=3 или {y=2 ⇔ {y=2.
Ответ:(1;3)(2;2).
2. {4x-y=17 {-y=17-4x /(-1) {y= -17+4x {y= -17+4x
{2x²-xy=33 ⇔ {2x²-xy=33 ⇔ {2x²-x·(-17+4x)=33 ⇔ {2x²+17x-4x²=33 ⇔
{y= -17+4x {y= -17+4x {y= -17+4·5,5 {x=5,5
{-2x²+17x-33=0 /(-1) ⇔ {2x²-17x+33=0 ⇔ {x=5,5 ⇔ {y= -17+22 ⇔
{x=5,5 {x=3 {x=3 {x=3
{y=5. или {y= -17+4·3 ⇔ {y= -17+12 ⇔ {y= -5.
Ответ:(5,5;5)(3; -5).
2x²-17x+33=0
D=289-264=25
x₁=(17+5)/4=22/4=11/2=5,5.
x₂=(17-5)/4=12/4=3.