** столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так хи...

0 голосов
119 просмотров

На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так хи фальшивые, которые легче настоящих. Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивания на чашечках весах без гири определить тип каждой монеты, лежащей на столе? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ПРОШУ!


Математика (42 баллов) | 119 просмотров
0

надо взвесить вторую и третью

0

причем на весы положить по 2 монеты первую и третью, на другую чашу вторую и четвертую

0

если они равны-то все 4 монеты настоящие

0

если левая перетянет, значит четвертая фальшивая

0

или 3 фальшивых)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим четыре монеты цифрами:

1 2 3 4

Тогда имеем следующие возможности. Поскольку в ряду есть настоящие и фальшивые монеты и любая настоящая лежит левее любой фальшивой, то монета 1 может быть только настоящей:

1 - настоящая. Монеты 2,3 и 4 могут быть все фальшивыми:

2 3 4 - фальшивые. Либо

1 - настоящая

2 - настоящая

3 и 4 - фальшивые. Либо

1, 2 и  3 - настоящие, а

4 - фальшивая. Отсюда видно, что для определения фальшивых монет достаточно произвести одно взвешивание первой настоящей монеты и третьей монеты. Если они одного веса, то третья монета также настоящая, а значит 4 - фальшивая. Если они окажутся разных весов, то 3 монета фальшивая, так же, как и четвертая.

Ответ: Взвесить на чашках весов первую и третью монеты.

(219k баллов)