Точка А и точки В, С, Д лежат в разных полупространствах относительно плоскости альфа. а)...

Question

Точка А и точки В, С, Д лежат в разных полупространствах относительно плоскости альфа. а) Построить прямую пересечения плоскостей АСД и альфа. Принадлежит ли прямая АД плоскости АБС?
б) Точка К - точка пересечения прямой АС и плоскости альфа. Принадлежит ли точка К плоскости АБД?

Answer 1

А) Принадлежит ли прямая АД плоскости АВС? Может принадлежать, если точка В принадлежит плоскости АСД. Может и не принадлежать, если точка В не принадлежит плоскости АСД.
б) Если точка С принадлежит плоскости АВД, то и точка К принадлежит этой плоскости. Если точка С не принадлежит плоскости АВД, то и точка К не принадлежит этой плоскости. (условие принадлежности прямой плоскости: если хотя бы две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости).