Двузначное число имеет a десятков и b единиц.Между цифрами этого двузначного числа записали цифру 0 и получили трехзначное число.Докажите что разность полученного трехзначного числа и данного двузначного числа кратна 90.
(1) a*10+b это двузначное число после добавление нули получим (2) a*100+0*10+b Отнимаем (1) из (2) (2)-(1)= a*100+b-(a*10+b)=100a+b-10a-b=90a 90*a кратна 90