Через середину D гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет AC в точке E, а другая — катет BC в точке F. Найдите гипотенузу AB, если EF = 9 см.
AD=DB; DЕ||ВC, DF||АС
⇒ DF и DE средние линии ∆ АВС. ⇒АЕ=ЕС
∆ АВС и ЕFC подобны. k=AC:EC=AB:AD=2
AB=2•EF=18 см