На площади очень торжественно прошло открытие нового фонтана.
Словосочетания:
Прошло(Х) на площади - глагольное, тип - управление;
Прошло(Х) торжественно - глагольное, тип - примыкание;
очень торжественно(Х) - наречное, тип - примыкание;
открытие(Х) фонтана - именное, тип - управление;
нового фонтана(Х) - именное, тип- согласование.
(Х) - так отмечены главные слова в словосочетаниях.