10^1+х2 - 10^1-х2=99

0 голосов
61 просмотров

10^1+х2 - 10^1-х2=99

Алгебра (29 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99 \\ 10*10^{x^2}-10*10^{-x^2}=99

Замена:
t=10^{x^2}
t>0

10t- 10*\dfrac{1}{t}=99 \\ 10t^2-99t-10=0 \\ D=9801+400=10201 =101^2 \\ t_1= \dfrac{99-101}{20}=-0,1 \notin ODZ \\ t_2= \dfrac{99+101}{20}=10

Обратная замена:
10^{x^2}=10 \\ 10^{x^2}=10^1 \\ x^2=1 \\ x=б1

Ответ: б1
(80.5k баллов)
Похожие задачи