А) По т.Пифагора от куста до дерева=✓(16²-4²)=✓240
Высота дерева=✓(20²-(✓240)²)=✓160=4✓10
б)Из прямоуг. ∆ADC
AC=✓(24²+16²)=✓832=8✓13
cosA=AD/AC
cosA=16/✓832
С другой стороны из ∆ABC
cosA=AC/AB
cosA=✓832/(16+DB)
Приравнивая два выражения для косинуса угла А, получим пропорцию:
16/✓832 = ✓832/(16+DB)
256+16DB=832
DB=(832-256)/16=36
∆DBC: BC=✓(24²+36²)=✓1872=12✓13
Ответ: АС=8✓13; DB=36; BC=12✓13