Х И Т Р Ы Е Д Р О Б И.
В некотором царстве, в некотором государстве жили-были дроби. Сразу скажу, что жизнь у них была неспокойная. Обыкновенные дроби утром даже и не знали, кто у них сегодня правитель: так часто менялась власть.. А свой знаменатель новый монарх объявлял единственно правильным. Вот дробям и приходится приспосабливаться, чтобы с голоду не умереть. Хитрость одну они придумали.
Объявляют, например, глашатаи, что в честь нового правителя 401/360-го (а все правители неправильные были!) в замок на пир приглашаются все дроби со знаменателем 360. Что делают 3/4 или 2/5?
Правильно. Ставят себе царский знаменатель, делят его потихоньку на свой маленький незнатный знаменатель и умножают свой числитель на получившееся частное (секретный дополнительный множитель!). И вот уже у дворцовых ворот не 3/4, а 270/360, не 2/5, а 144/360.
Правда, так получается, если только царский кратен твоему. Бедным 4/7 или 5/11 приходится ждать дворцового переворота, участвовать в интригах и заговорах, чтобы выдвинуть на царство кого-то со знаменателем 7*11 или побольше, но кратным 77. Зато не скучно! Да и приведение к общему знаменателю сплачивает разные дроби. Ведь еще и следить приходится, чтобы не ошибиться, да простого знаменателя к власти не привести. Он ведь никому не кратен, да и множителей общих, кроме 1, ни с кем у него нет. Например, 360/359 никогда правителем не будет!
Нашей сказке еще не конец. Кто дробям поможет и все правильно решит, тот молодец.