Один из корней квадратного уравнения x^2 - x + q = 0 ** 4 больше другого. Найдите корни...

Question

Один из корней квадратного уравнения x^2 - x + q = 0 на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

Answer 1

y1,y2

y1 = y2+4

по виету

y2+y2+4 = 1

2y2 = -3

y2=-3/2

y1=5/2

 

q=y2*y1 = -15/4

Answer 2

Пусть один корень равен а, тогда другой (а-4)

используем теорему Виета

        a+(a-4)=-1 => 2a-4=-1 => a=1,5 - первый корень

        (а-4)=1,5-4=-2,5 - второй корень

 

x1*x2=q

1,5*(-2,5)=-3,75

q=-3,75