Раскроем модули и получим 4 уравнения:
1) x^2-9+x-2=5, x^2-9>=0 и x-2>=0
x^2+x-16=0
D=1+64=65
sqrt(65)~=8
x1=(-1+sqrt(65))/2~=7/2=3,5
x2=(-1-sqrt(65))/2~=-9/2=-4,5
-4,5-2>=0 - неверно
3,5-2>=0 - верно
3,5^2-9>=0 - верно
значит x1=(-1+sqrt(65))/2
2) x^2-9-x+2=5, x^2-9>=0 и x-2<=0<br>x^2-x-12=0
D=1+48=49=7^2
x1=(1+7)/2=4
x2=(1-7)/2=-3
4-2<=0 - неверно<br>-3-2<=0 - верно<br>9-9>=0 - верно
значит x2=-3
3) -x^2+9+x-2=5, x^2-9<=0 и x-2>=0
-x^2+x+2=0
x^2-x-2=0
D=1+8=9=3^2
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
-1-2>=0 - неверно
2-2>=0 - верно
4-9<=0 - верно<br>значит x3=2
4) -x^2+9-x+2=5, x^2-9<=0 и x-2<=0<br>-x^2-x+6=0
x^2+x-6=0
D=1+24=25=5^2
x1=(-1+5)/2=2
x2=-3
2-2<=0 - верно<br>x4-9<=0 - верно<br>9-9<=0 - верно<br>-3-2<=0 - верно<br>x4=2; x5=-3
но x2=x5 и x3=x4 поэтому уравнение имеет 3 корня
Ответ: x1=(-1+sqrt(65))/2; x2=-3; x3=2