/task/25769873
---------------------
A*x = B * * * Линейное уравнение * * *
1) A ≠0 ⇒ x =B/A один корень * * * B : A * * *
----
2) A =0 , но B ≠0 нет корней _ x ∈ ∅ || пустое множество ||
* * * Например: 0*x = 3 * * *
----
3) A =0 и B =0 бесконечное множество корней * * * 0*x = 0 * * *
( x _ любое число || иначе x ∈( -∞; ∞) || )
-----------------------------
(2a -1)*x = 2a² -5a +2 * * * 2( a² - (1/2 + 2)a + (1/2)*2 ) * * *
(2a -1)*x = 2(a -1/2)(a -2) ;
(2a -1)*x = (2a -1)(a-2) ; * * * A =(2a -1) ; B =2a² -5a +2 =(2a -1)(a-2) * * *
Если
1) 2a -1 ≠0 , т.е. a ≠1/2 , то одно решение: x=(2a -1)(a-2)/(2a-1)=a-2.
2) 2a -1 =0 , т.е. a =1/2 , то бесконечное множество корней * * *0*x =0 * * *
Ответ: a ≠ 1/2 →одно решение или иначе один корень: x =a -2 .
a = 1/2 →x ∈( -∞; ∞) x любое число