Система уравнений решите через дискриминант. Расстояние между двумя пунктами по реке...

0 голосов
28 просмотров

Система уравнений решите через дискриминант.
Расстояние между двумя пунктами по реке равно 14 км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 ч, а против течения за 2 ч 48 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.


Алгебра (29 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение 1.  Система уравнений .
Vc  = x (км/ч)  собственная скорость 
Vт  = у  (км/ч)  скорость течения

Путь по течению:
V по т.  = х+у   (км/ч)  скорость  по течению
t₁ = 2 ч.   время  в пути
I уравнение :   2*(x+y) = 14  (км)  расстояние

Путь против течения:
V пр. т. =  х - у    (км/ч)   скорость против течения
t₂ = 2 ч. 48 мин. = 2  48/60  ч. =  2   8/10  ч.  = 2,8 ч.  время в пути
II уравнение :  2,8 *(х-у) = 14  (км) расстояние

Система уравнений:
{2*(х+у) =14
{2,8 *(х-у) = 14

{х+у= 14 : 2
{х-у = 14 : 2,8

{ x+y=7      ⇒  x= 7 -y
{ x-y = 5
метод подстановки:
(7-y) - y  = 5
7 - 2у = 5
-2у= 5 - 7
-2у = -2
у= 1  (км/ч)  скорость течения
х= 7 - 1
х = 6 (км/ч)   собственная скорость лодки

Решение 2.  По формулам.
1) V по т. =  S / t по т.  = 14 / 2 = 7 (км/ч) скорость по течению реки
2) V пр. т. = S/ t пр.т. = 14 :  2,8 = 5 (км/ч) скорость против течения
3) Vc = (V по т. + V пр.т.)/2 = (7+5)/2 = 6 (км/ч) собственная скорость лодки
4) V т. = (V по т. - V пр.т.)/2 = (7-5)/2 = 1 (км/ч) скорость течения

Ответ:  Vc = 6 км/ч ; Vт = 1  км/ч .

Р.S. Зачем нужен  дискриминант???!!!!

(271k баллов)