3n^2 +n-4 кратно 6 Доказать что при любых n это возможно

Question

3n^2 +n-4 кратно 6
Доказать что при любых n это возможно

Comments

Если честно, оно вообще не картно 6,по идеи,так как кратно-это когда при делении остатка нет,а тут подставляя любые n в 90% остаток есть всегда,попробуй методом подстановки,это я так на глаз прикинул

---

спасибо))

---

но ведь есть следствие,при котором 3 последовательные числа 6 а следовательно и на 3,только вот как это

---

честно,я уже на 1ом курсе и этого не помню.просто говорю про самый тупой метод,метод подстановки, у мя методом не получается,вроде как,сам попробуй,просто поверь,надо занть более легкие и глупые решения,потому что на экзамене ты забыл формулу или теорему,А ТУПЫМ СПОСОБОМ НЕ МОЖЕШЬ решать задачи или хотя бы выводить,то это провал)В математике важен результат,а не действие.

Answer 1

Нет...не возможно..............

Answer 2

n              | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 
3^n mod 4 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1  
(3 mod 4 =3 дальше теорема умножения остатков)
5^n mod 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 (5 mod 4 =1 дальше теорема умножения остатков)
7^n mod 4 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 (7 mod 4 =3 дальше теорема умножения остатков)
9^n mod 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 (9 mod 4 =1 дальше теорема умножения остатков)
Дальше по теореме сложения остатков:
для нечетных n: 3+1+3+1=8 делится на 4
для четных n: 1+1+1+1=4 делится на 4
Следовательно делится на 4 для любого n