ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! Тема - Показательные уравнения и неравенства: 20^х+4*10^х≥5*5^х

Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!!
Тема - Показательные уравнения и неравенства:
20^х+4*10^х≥5*5^х

Answer 1

20ˣ+4*10ˣ≥5*5ˣ   |÷5ˣ
4ˣ+4*2ˣ≥5
2²ˣ+4*2ˣ-5≥0
Пусть 2ˣ=t>0  ⇒
t²+4t-5≥0
t²+4t-5=0    D=36
t₁=1    t₂=-5
(t-1)(t+5)≥0
(2ˣ-1)(2ˣ+5)≥0
Так как 2ˣ+5>0   ⇒
2ˣ-1≥0
2ˣ≥1
2ˣ≥2⁰
x≥0
Ответ: x∈[0;+∞).