Атер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против...

Question

Атер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна ? Сколько километров против течения проплыл катер?

Answer 1

ДАНО
V2 = 2 км/ч - скорость течения.
Тпо = 6 ч - время по течению
Тпр = 8 ч - время против течения.
НАЙТИ
Vc = ? - собственную скорость катера. 
S =? - расстояние.
РЕШЕНИЕ
1)  S = (Vc + V2)*6 = 6*Vc + 12 - по течению
2) S = (Vc - V2)*8 = 8*Vc - 16 - против течения
Приравняли и упростили
3)  6*V+12 =8*V-16
4) 2*V = 12+16 = 28
5) V = 28 : 2 = 14 км/ч - собственная скорость катера - ОТВЕТ
Подставили в ур. 1)
6) S =6*V+12 = 6*14+12 = 84+12 = 96 км - расстояние - ОТВЕТ
ИЛИ
подставили в ур. 2)
6) S = 8*V - 16 = 8*14 - 12 =112-16 = 96 км - ОТВЕТ

Answer 2

Пусть х - скорость катера в стоячей воде.
Тогда х+2 - скорость катера, плывущего по течению
х-2 - скорость катера, плывущего против течения.
Уравнение:
8(х-2) = 6(х+2)
8х -16 = 6х + 12
8х-6х = 12+16
2х = 28
х = 28:2
х = 14 км/ч - скорость катера в стоячей воде.
8(х-2) = 8(14-2) = 8•12 = 96 км катер проплыл против течения.