В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 , сторона BC равна 11 . Из вершин B и C...

0 голосов
159 просмотров

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 , сторона BC равна 11 . Из вершин B и C проведены биссектрисы углов , пересекающие сторону AD в точках X и Y соответственно . Найдите длину отрезка XY .


image

Геометрия (12 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются.
В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11
Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45°
Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД:
∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше)
АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат  на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД
АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее)
Из этого всего мы доказали, что  ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними)
Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6
Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются  и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)

Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее 
Но я старался )

(56 баллов)
0

ну да я так и зделал

0

красава

0

я неп посмотрела как именно ты сделала но отве у тебя правильный это точно