Равносторонний треугольный со стороной 8 разделили ** равносторонные треугольники со стр....

0 голосов
45 просмотров

Равносторонний треугольный со стороной 8 разделили на равносторонные треугольники со стр. 1 см. какое наименьшее кол-во треугольников надо закрасить что бы все точки пересечения линий в том числе и по краям были вершинами хотя бы одного закрашенного треугольника? приведите пример и докажите, что меньшее кол-во треугольников закрасить нельзя.

ДО КОНЦА 8 НОЯБРЯ


Математика (421 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего точек пересечения линий 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45, а у треугольничка три вершины, так что по крайней мере 45 : 3 = 15 треугольничков придётся закрасить.
Пример с 15 треугольничками см. на рисунке.

(116 баллов)
0

спасибо)