40 баллов.Напряжённость поля, создаваемого равномерно заряженной проводящей сферой **...

Question

40 баллов.Напряжённость поля, создаваемого равномерно заряженной проводящей сферой на расстоянии 10 см от её центра 2,02*10^5В/м, плотность заряда на поверхности сферы 1,5нКл/см^2. найти радиус сферы.

Answer 1

S = 4*π*Rш² - площадь поверхности шара
q = σ * s - заряд шара
σ = 1,5 нКл/см² = 1,5*10⁻⁹ Кл / 10⁻⁴ м² = 1,5*10⁻⁵ Кл/м²
E = q / (4*π*ε₀*R²), где R = 10 см = 0,10 м
E = σ * 4*π*Rш² / (4*π*ε₀*R²)
E = σ * Rш² / (ε₀*R²)
Rш² = E * ε₀ * R² / σ
Rш = R * √(E*ε₀/σ)
Rш = 0,10 м * √(2,02*10⁵ В/м * 8,85*10⁻¹² Кл²/(Н*м²) / 1,5*10⁻⁵ Кл/м²) = 0,03 м = 3,0 см