Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит ** 4 часа быстрее товарного и ** 1...

0 голосов
57 просмотров

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Скорость товарного поезда составляет 5 / 8 скорости пассажирского и на 50 км/ч скорости скорого. Найдите скорость скорого поезда

Алгебра (40 баллов) | 57 просмотров
0

на 50 км/ч больше или меньше

оставил комментарий (501 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Предположим, что скорость пассажирского поезда х км/ч, тогда скорость товарного (\frac{5}{8}x) км/ч, а скорость скорого (x +50) км/ч. Предположим, что расстояние у км. Зная, что расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского, имеем уравнение.

\left \{ {{\frac{y}{x+50}+4= \frac{y}{ \frac{5}{8}x}} \atop {\frac{y}{x+50}+1= \frac{y}{x}}} \right. \\ \left \{ {{\frac{y + 4x +200}{x+50}= \frac{8y}{5x}} \atop {\frac{y + x + 50}{x+50}= \frac{y}{x}}} \right. \\ \left \{ {20x(x+50)=(3x+400)y} \atop {x(x+50)=50y}} \right. \\ \left \{ {20x(x+50)=(3x+400)y} \atop {y=\frac{x(x+50)}{50} }} \right. \\ 20x(x+50)=(3x+400)\frac{x(x+50)}{50} \\ \frac{3x+400}{50}=20 \\ 3x+400=1000 \\ 3x=600 \\ x = 200 \\ y = 1000 \\ x+50 = 250
Ответ: скорость скорого поезда 250км/ч


(501 баллов)
Похожие задачи