К(предлог) концу(дополнение недели(дополнение) Аксенья(подлежащее) твёрдо(прилагательное) решила(сказуемое) идти(сказуемое) домой(обстоятельство), а(союз) тут(обстоятельство) вскоре(обстоятельство) нашёлся(сказуемое) ей(дополнение) попутчик(подлежащее).