Найдите с2 и с3 если числа 2,с2,с 3,0,25 с2 являются первыми членами геометрической...

Question

Найдите с2 и с3 если числа 2,с2,с 3,0,25 с2 являются первыми членами геометрической прогрессии

Answer 1

2, С₂, С₃, 0,25*С₂ - геом прогрессия, тогда
С₂/2=С₃/С₂=0,25С₂/С₃
Система:
С₂²=2С₃
С₃²=0,25С₂²

С₂²=2С₃
 С₂²=С₃² / 0,25

2С₃= С₃² / 0,25  
С₃²-0,5С₃=0
С₃(С₃-0,5)=0
С₃=0 -не может быть членом геом. прогрессии
С₃=0,5
С₂²=2*0,5=1
С₂=-1- не подходит
С₂=1
Прогрессия: 2;  1;  0,5;   0,25