Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная...

Question

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке К. Вычислите градусные меры углов треугольника ADK, если угол ВАС=64 градуса.

Answer 1

Если угол А равен 64, то углы ВАД и АДК равны по 32 градуса. Но ДК параллельна АВ. Значит, накрест лежащие углы ВАД и АДК равны, как углы при параллельных прямых АВ и ДК и секущей АД.  Треугольник АДК равнобедренный. Углы ДАК и АДК равны по 32 градуса. Угол АКД равен 180 - 32-32 = 116 градусов.